Exemple de preuve par neuf

Si vous êtes derrière un filtre Web, assurez-vous que les domaines *. La preuve la plus courte connue du théorème des quatre couleurs aujourd`hui a encore plus de 600 cas. Depuis 1896 = 474 × 4 est divisible par 4, les prochains Jeux Olympiques serait dans l`année 474 × 4 + 4 = (474 + 1) × 4, qui est également divisible par quatre, et ainsi de suite (c`est une preuve par induction mathématique). Parfois, il peut y avoir des milliers, voire des millions. Si vous voyez ce message, cela signifie que nous avons du mal à charger des ressources externes sur notre site Web. Des systèmes d`experts informatiques peuvent être utilisés pour arriver à des réponses à bon nombre des questions qui leur sont posées. Preuve: les premiers Jeux olympiques d`été modernes ont eu lieu en 1896, puis tous les 4 ans par la suite (négligeant les années dans lesquelles les jeux n`ont pas été tenus en raison de la première guerre mondiale et la seconde guerre mondiale). Parfois, il n`y a que deux ou trois cas. Il n`y a pas de limite supérieure au nombre de cas autorisés dans une preuve par épuisement.

Les mathématiciens préfèrent éviter les épreuves par épuisement avec un grand nombre de cas, qui sont considérés comme inélégants. Une illustration de la façon dont ces épreuves peuvent être inélégantes est de prouver que chaque année dans laquelle les Jeux olympiques d`été modernes est tenu est divisible par 4. Pour vous connecter et utiliser toutes les fonctionnalités de Khan Academy, veuillez activer JavaScript dans votre navigateur. Cette preuve a été controversée parce que la majorité des cas ont été vérifiés par un programme informatique, pas à la main. La preuve par épuisement, également connu comme preuve par les cas, preuve par analyse de cas, l`induction complète, ou la méthode de la force brute, est une méthode de preuve mathématique dans laquelle la déclaration à prouver est divisée en un nombre fini de cas ou ensembles de cas équivalents et chaque type o f le cas est vérifié pour voir si la proposition en question est valable. D`autres types de preuves, comme la preuve par induction (induction mathématique), sont considérés comme plus élégants. Par exemple, la résolution rigoureuse d`un puzzle de fin de partie dans les échecs pourrait impliquer d`envisager un très grand nombre de positions possibles dans l`arbre de jeu de ce problème. Chaque entier n est soit un multiple de 3, soit 1 de plus ou 1 de moins qu`un multiple de 3. En plus d`être plus élégante, la preuve par induction mathématique prouve également la déclaration indéfiniment dans l`avenir, tandis que, après chaque nouvel été Jeux olympiques de la preuve par l`épuisement nécessitera un cas supplémentaire. Dans l`isomorphisme de curry – Howard, la preuve par épuisement et l`analyse de cas sont liés à la correspondance de modèle de ML-style. Avec 28 Jeux olympiques d`été total à partir de 2016, c`est une preuve par épuisement avec 28 cas. C`est une méthode de preuve directe.

En théorie, la preuve par méthode d`épuisement peut être utilisée chaque fois que le nombre de cas est fini. Preuve: chaque nombre de cube est le cube de certains entiers n. En général, la probabilité d`une erreur dans l`ensemble de la preuve augmente avec le nombre de cas. Pour prouver que chaque entier qui est un cube parfait est un multiple de 9, ou est 1 de plus qu`un multiple de 9, ou est 1 de moins qu`un multiple de 9. La prévalence des ordinateurs numériques a grandement accru la commodité de l`utilisation de la méthode d`épuisement. La déclaration peut également être prouvée par l`épuisement en énumérant chaque année dans laquelle les Jeux olympiques d`été ont eu lieu, et en vérifiant que chacun d`eux peut être divisé par quatre. La première preuve du théorème des quatre couleurs a été une preuve d`épuisement avec 1 936 cas.